Filtres Passifs

Pont diviseur de tension (chargé)

Le circuit est composé de 2 résistances (R1 et R2) et d'une charge (RL). Les dipoles sont montés pont diviseur de tension:

• Entrée: U
• Sortie: U2 = R2 / (R1 + R2 + R1R2/RL) . U 

Le rapport de division (U/U2) est grandement fonction des valeurs relatives des résistances du pont (R1 et R2) par rapport à la résistance de la charge.

NB: dans un potentiometre linéaire, RT=R1+R2 et R2=k.RT. On obtient au final comme expression de division: [1] + [(1-k) / k] + [(1-k).(RT/RL)]

Pont diviseur (vide)

Dans le pont diviseur à vide, la résistance de charge (RL) est infinie, ou très grande devant l'impédance de sortie (R2). Dans cette condition, il reste:

• Entrée: U
• Sortie: U2 = R2 / (R1 + R2) . U
• Fonction de Transfert: H = R2 / (R1 + R2)

Les expressions des calculs peuvent se simplifier en prenant en compte la tension d'entrée (U) qui est divisée dans le rapport de la résistance de sortie (R2) sur la résistance totale (R1+R2).

C'est le principe du potentiométre: U2=k.U (en théorie, seulement si la résistance totale RT=R1+R2 permet de négliger la résistance de ligne RL).

Diagrammes de BODE

Les diagrammes de BODE permettent de représenter l'évolution de l'amplitude et de la phase en fonction de la pulsation (ώ), mais avec des échelles logarithmiques (Log):
• x=Log(ώ)
• yA = 20 . Log( | s(jώ)/e(jώ) | )
• yɸ = Arg ( s(jώ)/e(jώ) )

Le diagramme de BODE asymptotique est constitué par les droites asymptotes aux courbes réelles. C'est une représentation simplifiée mais qui est trés représentative du filtre étudié.

Le système peut être identifié et les éléments du filtre reconstitués, à partir des informations relevées (gain à l'origine, pulsation(s) de coupure, nombre et pentes des asymptotes, ...)